Les Archives de Neropolis

Lors du sujet: une mascotte pour le site et l'adoubement de Chom1, je vous avais promis un devoir de math, non pas pour Chom1 mais pour tous les ronds de serviettes (et les curieux).

Voili le sujet concocté par un amiche doué pour les maths et à l'esprit mutin:

Sujet:
A l'aide de 4 chiffres 9, pas un de plus, pas un de moins et grace à toutes les opérations mathématiques que vous connaissez, vous devez obtenir comme résultat à l'opréation: 1, puis 2, puis 3 ....................jusqu'à 20.
Vous avez le droit de former un nombre avec vos 9. Exemple: 99

Exemple: je vous donne une solution pour obtenir un résulat de 1

99/99 =1
ou bien 9/9+9-9=1

A vous de trouver les autres.............

Notre Mascotte désignera le gagnant à son retour

Ecrit par: dave8888 Samedi 08 Mars 2008 13h54

Allez après quelques 20 minutes de reflexions, voila ce que j'ai trouvé

99/99=1

9/9+9/9 = 2

(9+9+9)/9 = 3

((9*9)-9)/9 = 8

((9-9)*9)+9 = 9

(99-9)/9 = 10

((9+9)/9)+9 = 11

(99+9)/9 = 12

9-(9/9)+9 = 17

9+9-9+9 = 18

9+(9/9)+9 =19

(99/9)+9 = 20

Ecrit par: Halfy Samedi 08 Mars 2008 14h27

j'aime beaucoup ta soluce pour le 20, j'avais fait beaucoup plus tordu............

Bon aux autres à proposer des soluces et Dave tu as encore des trous

Ecrit par: chOm1 Samedi 08 Mars 2008 16h26

Je suis nul en maths.
[Mode excuse on] et puis y a l'hôpital :out: [mode excuse off].

Ecrit par: Noodles Mardi 11 Mars 2008 13h27

Les solutions pour quelques 'trous' de Dave888.

R(9) = racine carré de 9 = 3

4 = R(9) + [R(9x9)/9]
5 = R(9) + R(9) - 9/9
6 = R(9) + R(9) - 9 + 9
7 = 9 - [(9+9)/9]

13 = 9 + R(9) + 9/9
14 = R(9) + 99/9
15 = 9 + 9 - 9/R(9)

pour le 16, c'est un peu tordu, un 9 retourné devient un 6 et alors :

16 = 9 + 9 - 6/R(9)

Ecrit par: Halfy Mardi 11 Mars 2008 22h55

pour l'ensemble de ton oeuvre

pour le 16; dans le domaine du jeu, nous dirions qu'il ya eu Cheat.....

Mérite à Noodles d'avoir introduit la racine carré, pour le 16 va falloir trouver autre chose

Pour les autres il existe d'autres façons d'obtenir les mêmes réponses........

En tout cas bravo à DAVE

et NOODLES

, les deux tronches; je n'en attendait pas moins de vous deux.

heu pour le 16, t'exagère quand même

Ecrit par: dave8888 Mardi 11 Mars 2008 23h28

Honnettement je trouve pas avec juste les operations d'arithmetique simple... (je parle de + - / * parce que la racine carrée pour moi c'est aussi une puissance 1/2 ^^

)

Dans ce cas sortons l'artillerie lourde...

Soit Einf(X) = Partie entiere inferieur de X
Soit exp(X) = l'exponentielle de X
Soit ln(x) = le logarithme de X

D'ou on obtient :

Einf[exp(R(9)) - ln(9) - ln(9/R(9))] = 16

Petite explication

R(9) = 3
exp (3) = 20,0855369
ln(9) = 2,19722458
ln(3) = ln(9/3) = 1,09861229

d'ou exp(3) - ln(9) = 17,8883123
17,8883123 - ln(3) = 16,7897001
Partie inferieur de (16,7897001) = 16

Elementaire mon cher Watson ^^

Ecrit par: Noodles Mercredi 12 Mars 2008 10h03

Ok, j'ai un peu cheaté pour le 16, mais comme tu disais que ton collègue avait un esprit mutin j'ai été induit en erreur alors que j'avais pourtant la réponse sous les yeux. Car en plus de faire mumuse avec les racines, j'avais aussi fait mumuse avec les factoriels mais 9! = 1x2x3x4x5x6x7x8x9 = 362880. Pas simple de trouver 16 à partir de ce 'monstre'. J'avais simplement zappé le fait que 3! = 1x2x3 = 6

16 = 9 + 9 - [R(9)!]/R(9)

R(9) = 3 ; R(9)! = 6 ; 6/3 = 2

Et c'est mon dernier mot !

Même si c'est tiré par les cheveux, je préfère la version du '9' retourné qui devient un '6' plutôt que l'inesthétique factoriel de la racine carré ! ça manque de poésie...

Ecrit par: Halfy Mercredi 12 Mars 2008 20h44

Bravo à vous deux pour le 16

Un leger avantage à Noodles qui n'a pas sorti la bombe atomique alors que le canon de 100mm suffit.
En plus il ne joue pas avec les decimales

Pour finir j'avais trouvé la même soluce (factorielle) et j'en avais abusé pour d'autres cas ..............

Merci d'avoir participé.............je laisse la mascotte désigner le gagnant qui se verra payer une tournée à la taverne par NAEO

Ecrit par: chOm1 Samedi 15 Mars 2008 14h22

Je suis désolé Dave888, mais bien que je te connaisse mieux et depuis plus longtemps, je choisis Noodles. (Ne me vire pas de Sporemania pour autant!).
Bonne chance pour la taverne! N'abuse pas trop de l'alcool!

Ecrit par: dave8888 Samedi 15 Mars 2008 15h15

QUOTE (chOm1 @ Samedi 15 Mars 2008 14h22)

Trop tard

Fallait me choisir ^^

Meuh non je m'en fout ^^

Ecrit par: Halfy Samedi 15 Mars 2008 15h22

Proposition au fromage;

Comme tu es fortiche en français, peux tu nous concocter un texte de 3 ou 4 lignes? ou tu laissera trainer quelques fautes (bien tordues), a nous de les trouver....................

Ecrit par: Noodles Dimanche 16 Mars 2008 12h03

J'AI GAGNE, J'AI GAGNE

Tous à la taverne, c'est ma tournée, on va peut être attendre l'happy hour ?

Ecrit par: Halfy Dimanche 16 Mars 2008 19h13

Ben c'est l'heure la? non? j'ai soif moi.......